数学の記号 (フリー画像より)
前回の答えは、4段目から5段目に移る所が間違いです。（a－b）は0ですから、「0で割ってはいけない。」という規則に反するからです。
ところでこの規則、習った覚えありますか？私は、きちんと教わった記憶がないのですが、調べてみると確かに理由はありました。例を挙げて説明すると、次のようになります。
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①0÷0の場合
6＝2×3を変形させると、6÷2＝3と6÷3＝2となります。
一方、
0＝2×0を変形させると、0÷2＝0と0÷0＝2となります。
こちらの変形式0÷0＝2の右辺の2は、与式の2がそのまま当てはまっているのですが、与式の2の代わりに3や4を置いても、0÷0の値は3や4になります。という事は、答えが一つに絞れない(不定)ので、0を割る数(分母)に持ってきてはいけないのです。
②ａ÷0の場合
6÷0＝xとなるようなxを考えると、この式は6＝0×ｘと変形されます。しかし0をかけて実数になるような式は成り立ちません。したがってこの場合は、答えが出るはずがない(不能)となるので、0を割る数(分母)に持ってきてはいけないのです。
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電卓で任意の数字を0で割ると「エラー」と出ます。では、任意の1ケタの数字を9倍した数を12345679にかけるとどうなるでしょう？
** 高校生のコトバ **************************
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